f(x)=x^3-6x+5,x属于rR，若关于X的方程F（X）＝A有3个不同实根，求实数A的取值范围

简单！求导f'(x)=3x^2-6,令f(x)=0则函数在x=√2和x=-√2处有极值
极大值x=5+4√2,极小值x=5-4√2,所以A∈（5-4√2，5+4√2）。
此题要注意结合导数图像想象原函数图像，是先增后减再增的图像。

不是吧？X的3次方？要是2次方我可能会！还有，三个不同的实根？当△<0,没有实数根;当△=0,有两个相等的实数根;△>0有两个不相等的实数根。是不是题错了？！你出的题我真的不会，也许我只是一个高一学生的缘故吧？